﻿// 179. 八数码.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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#include <iostream>

using namespace std;


/*
https://www.acwing.com/problem/content/description/181/

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 X 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
X 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 X 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 X
例如，示例中图形就可以通过让 X 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
X 4 6   4 X 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 X 8   7 8 X
把 X 与上下左右方向数字交换的行动记录为 u、d、l、r。

现在，给你一个初始网格，请你通过最少的移动次数，得到正确排列。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个字符串，表示得到正确排列的完整行动记录。

如果答案不唯一，输出任意一种合法方案即可。

如果不存在解决方案，则输出 unsolvable。

输入样例：
2  3  4  1  5  x  7  6  8
输出样例
ullddrurdllurdruldr

*/


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;


 
typedef pair<int, string> PIS;



int f(string state) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < state.size(); i++) {
        if (state[i] != 'x') {
            int t = state[i] - '1';
            res += abs(i / 3 - t / 3) + abs(i % 3 - t % 3);
        }
    }

    return res;
}

string bfs(string start) {
    string end = "12345678x";
    char op[] = "urdl";
    unordered_map<string, int> dist;
    unordered_map<string, pair<char, string>> prev;
    priority_queue<PIS, vector<PIS>, greater<PIS>> heap;

    dist[start] = 0;
    heap.push({ f(start), start });

    while (heap.size()) {
        auto t = heap.top(); heap.pop();

        string state = t.second;
        if (state == end) break;
        int step = dist[state];
        int x, y;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (state[i] == 'x') {
                x = i / 3;
                y = i % 3;
                break;
            }
        }
        int dx[4] = { -1,0,1,0 };
        int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
        /*
        string source = state;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3) continue;
            swap(state[x * 3 + y], state[a * 3 + b]);
            if (dist.count(state) == 0 || dist[state] > step + 1) {
                dist[state] = step + 1;
                prev[state] = { op[i],source };
                //heap.push(state);
                heap.push({ dist[state] + f(state), state });
            }
            swap(state[x * 3 + y], state[a * 3 + b]);
        }
        */
        string source = state;
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
            {
                swap(state[x * 3 + y], state[a * 3 + b]);
                if (!dist.count(state) || dist[state] > step + 1)
                {
                    dist[state] = step + 1;
                    prev[state] = { op[i],source };
                    heap.push({ dist[state] + f(state), state });
                }
                swap(state[x * 3 + y], state[a * 3 + b]);
            }
        }
    }
    string res;
    while (end != start) {
        res += prev[end].first;
        end = prev[end].second;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main()
{
    string  start, seq;
    string c;
    while (cin >> c) {
        start += c;
        if (c != "x") seq += c;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        for (int j = i; j < 8; j++) {
            if (seq[i] > seq[j]) { cnt++; }
        }
    }

    if (cnt & 1) puts("unsolvable");
    else cout << bfs(start) << endl;


    return 0;
}

